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    【题目】为节约生活用水，某市计划试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定出居民月均用水量标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：），并制作了频率分布直方图.

    （1）由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整，并说明理由；

    （2）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的众数，中位数.

    【答案】（1）作图见解析，详见解析（2）众数为；中位数为2

    【解析】

    （1）根据题意，得到组频率为0.2，补全频率分布直方图;

    （2）根据频率分布直方图找到众数，中位数即可.

    （1）根据题意，组频率为

    组频率/组距.频率分布直方图如图所示：

    （2）估计该100位居民月均用水量众数为

    由

    ∴估计该100位居民月均用水量中位数为2.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价，随机选取了50名购买该家电的消费者，让他们根据实际使用体验进行评分.

    （Ⅰ）设消费者的年龄为，对该款智能家电的评分为.若根据统计数据，用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，且年龄的方差为，评分的方差为.求与的相关系数，并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.

    （Ⅱ）按照一定的标准，将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“好评”和“差评”，整理得到如下数据，请判断是否有的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.

    好评

    差评

    青年

    8

    16

    中老年

    20

    6

    附：线性回归直线的斜率；相关系数，独立性检验中的，其中.

    临界值表：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.

    （1）求频率分布直方图中x的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

    （2）用样本估计总体，若该校共有2000名学生，试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数；

    （3）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，试求成绩在的学生至少有1人被抽到的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C：的离心率，椭圆C上的点到其左焦点的最大距离为.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）过点A作直线与椭圆相交于点B，则轴上是否存在点P，使得线段，且？若存在，求出点P坐标；否则请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列满足（，且），且，设，，数列满足.

    （1）求证：数列是等比数列并求出数列的通项公式；

    （2）求数列的前n项和；

    （3）对于任意，，恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一所学校计划举办“国学”系列讲座.由于条件限制，按男、女生比例采用分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动.在活动前对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图.

    （1）根据这10名同学的测试成绩，估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；

    （2）若成绩大于等于75分为优良，从这10名同学中随机选取2名男生，2名女生，求这4名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．

    ⑴求函数f(x)的单调递减区间；

    ⑵若，证明：．

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    【题目】棋盘上标有第0、1、2...100站，棋子开始位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束.设棋子位于第n站的概率为，设．则下列结论正确的有（ ）

    ①；；

    ②数列（）是公比为的等比数列；

    ③；

    ④．

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】已知直线的参数方程是（是参数），以坐标原点为原点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）判断直线与曲线的位置关系；

    （2）过直线上的点作曲线的切线，求切线长的最小值.

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