Question

【题目】一所学校计划举办“国学”系列讲座.由于条件限制，按男、女生比例采用分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动.在活动前对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图.

（1）根据这10名同学的测试成绩，估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；

（2）若成绩大于等于75分为优良，从这10名同学中随机选取2名男生，2名女生，求这4名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.

Answer 1

【答案】（1）估计该班男、女国学素养测试平均成绩分别为73.75分，76分（2）

【解析】

（1）由茎叶图中的数据分别计算10名同学中男女的平均成绩，估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩即可；

（2）设4名同学的国学素养测试成绩均为优良为事件，分别计算从这10名同学中随机选取2名男生，2名女生的方法数，这4名同学的国学素养测试成绩均为优良的方法数即可.

（1）设这10名同学中男生平均成绩为，女生平均成绩为

由茎叶图可知：

∴估计该班男、女国学素养测试平均成绩分别为73.75分，76分.

（2）设4名同学的国学素养测试成绩均为优良为事件

∴这4名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率为.