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    已知函数f（x）=x2+lnx．求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值．
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：导数的综合应用
    分析：求f′（x），根据f′（x）在[1，e]上的符号，容易得到函数f（x）在[1，e]上为增函数，这样即可求得f（x）的最大值和最小值了．
    解答： 解：f′（x）=2x+
    1
    x
    ；
    x∈[1，e]时，f′（x）＞0；
    ∴函数f（x）在[1，e]上为增函数；
    ∴f（x）的最大值是f（e）=e2+1，f（x）的最小值为1．
    点评：考查根据导数符号判断函数单调性的方法，及单调函数在闭区间上的最值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，则此二面角的大小是（　　）
    A、30°
    B、30°或150°
    C、45°
    D、45°或135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2
    x2
    +lnx，则（　　）
    A、x=2为f（x）的极大值点
    B、x=2为f（x）的极小值点
    C、x=
    1
    2
    为f（x）的极大值点
    D、x=
    1
    2
    为f（x）的极小值点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A-A1BD内的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    +xlnx，g（x）=x3-x2-3．
    （1）讨论函数h（x）=
    f(x)
    x
    的单调性；
    （2）如果对任意的s，t∈[
    1
    2
    ，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象上一点P（1，0），且在点P处的切线与直线3x+y=0平行．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间[0，t]（0＜t＜3）上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，过点A（2，0）作弦PA⊥QA，P、Q均在椭圆上，试问直线PQ是否经过一定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的极小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    国家质量技术监督总局对某工厂生产的六年、九年、十二年三种被怀疑有问题的白酒进行甲醇和塑化剂含量检测，测试过程相互独立，其中通过甲醇含量检测的概率分别为
    1
    3
    ，
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，通过塑化剂含量检测的概率分别为
    3
    5
    ，
    1
    3
    ，
    1
    3
    ，两项检测均通过的白酒则认为其达标．
    （1）求三种白酒仅有一种达标的概率；
    （2）检测后不达标的白酒将停产整改，求停产整改的白酒种数X的分布列及数学期望．

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