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(2006•宣武区一模)若f(x)在R上是奇函数,当x∈(0,+∞)时为增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)<0的解集是
(-∞,-1)∪(0,1)
(-∞,-1)∪(0,1)
分析:由已知可得当x∈(-∞,0)时为增函数,且f(0)=0,f(-1)=0,进而得到不等式f(x)<0的解集
解答:解:∵f(x)在R上是奇函数,当x∈(0,+∞)时为增函数,
∴当x∈(-∞,0)时为增函数,且f(0)=0
又∵f(1)=0,
∴f(-1)=0,
若f(x)<0,则x<-1,或0<x<1
∴不等式f(x)<0的解集是(-∞,-1)∪(0,1)
故答案为:(-∞,-1)∪(0,1)
点评:本题考查的知识点是奇偶性与单调性,分析出函数在定义域的单调性是解答的关键.
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