Question

在中，角所对的边分别为，且 成等差数列．

（1）求角的大小；

（2）若，求边上中线长的最小值．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由已知，，利用正弦定理，将边代换成，再利用两角和正弦公式求；（2）设边上的中点为，利用三边用余弦等量将中线表示出来，再用基本不等式求最小值．

（1）由题意得：，

，

，

．

（2）设边上的中点为，

由余弦定理得：

，

当时取到”＝”所以边上中线长的最小值为．

考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、两角和与差的正弦公式；4、基本不等式．