练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）
    一个四棱锥的底面是边长为的正方形，且。
    （1）求证:平面；
    （2）若为四棱锥中最长的侧棱，点为的中点．求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。
    （1）证明：平面，

    ，∴平面．           ….6分
    (2)解：作EF⊥AC交于 F，连接SF，易证EF⊥SA ∴EF⊥平面SAC( 8分)
    ∴∠ESF是直线SE.与平面SAC所成角。
    EF=  SE=（10分）….12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分6分）
    （如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点。
    （I）求AC与PB所成角的余弦值；
    （II）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，
    AB⊥AC，PA＝AC＝AB，N为AB上一点，
    AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点.
    （I）证明：CM⊥SN；
    （II）求SN与平面CMN所成角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=．
    （Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=90°，D为AB的中点，AO=BO=BB1=2.
    ①求证：BO1⊥AB1；
    ②求证：BO1∥平面OA1D；
    ③求三棱锥B—A1OD的体积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体的棱长为，点在线段上，点在线段上，点在线段上，且，，，是的中点，则四面体的体积（   ）
    A．与有关，与无关B．与无关，与无关
    C．与无关，与有关D．与有关，与有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长为3的正三棱柱内接于球O中，则球O的表面积为
    A．36B．21C．9D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中不正确的是（其中l、m表示直线，α、β、γ表示平面）
    A．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β
    B．若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β
    C．若l⊥m，lα，mβ，则α⊥β
    D．若l∥m，l⊥α，mβ，则α⊥β

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案