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    （本小题满分10分）
    已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点。
    （I）求AC与PB所成角的余弦值；
    （II）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值的大小。
    （I）AC与PB所成的角的余弦值为
    （II）面AMC与面BMC二面角的余弦值为
    解：以A为坐标原点AD、AB、AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则各点坐标为………2分
    （I）因
    所以
    即AC与PB所成的角的余弦值为 ………………6分
    （II）由，
    设平面AMC与面BMC的法向量分别为，
    则，
    同理 ………………8分
    由题意可知，二面角的平面角为钝角，
    所以面AMC与面BMC二面角的余弦值为 ………………10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。（1）求直线AD与平面PBC的距离。
    （2）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (9分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
    (1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
    (2)在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，
    并求出N点到AB和AP的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    一个四棱锥的底面是边长为的正方形，且。
    （1）求证:平面；
    （2）若为四棱锥中最长的侧棱，点为的中点．求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
    （Ⅰ）求证：DM//平面APC；


     
    （Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；

    （Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线、与平面、，有下列四个命题： 
    ①且，则；   ②且，则；
    ③且，则；  ④且，则.
    其中正确命题的个数是（  ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在四面体中，平面
    ，，，，
    是的中点；
    （1）求证；
    （2）求直线与平面所成的角。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若=         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题错误的是          .
    ①若，则；②若，则；
    ③若，则；④若，则.

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