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    已知正方体的棱长为，点在线段上，点在线段上，点在线段上，且，，，是的中点，则四面体的体积（   ）
    A．与有关，与无关B．与无关，与无关
    C．与无关，与有关D．与有关，与有关
    B
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
    （I）求证：C1D//平面ABB1A1；
    （II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，已知△是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，
    （1）求证：平面；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；
    （3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (9分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
    (1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
    (2)在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，
    并求出N点到AB和AP的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。
    （Ⅰ）求证：DM//平面APC；
    （Ⅱ）求证：BC⊥平面APC；
    （Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一点且EC1=3D1 E，
    (1) 求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
    (2)求异面直线BE与CD所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    一个四棱锥的底面是边长为的正方形，且。
    （1）求证:平面；
    （2）若为四棱锥中最长的侧棱，点为的中点．求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m、n为两不重合直线，α、β是两平面，给出下列命题：
    ①　若n//m，m⊥β，则n⊥β；　　　②　若n⊥β，α⊥β，则n//α；
    ③　若n//α，α⊥β，则n⊥β；　　④　．
    其中真命题的有（    ）个。                             （   ）
    A．1　　　　　B．2　　C．3　D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线、与平面、，有下列四个命题： 
    ①且，则；   ②且，则；
    ③且，则；  ④且，则.
    其中正确命题的个数是（  ）
    A．1B．2C．3D．4

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