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    (本题满分14分)．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一点且EC1=3D1 E，
    (1) 求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
    (2)求异面直线BE与CD所成角的余弦值.
    （1）为直线BE与平面ABCD所成角的正切值为
    （2）异而直线BE与CD所成角的余弦值为
    (1) 在DC上取一点F, 使DF="1," 连结EF,
    则EF平面ABCD,         3分
    再连结FB，则为直线BE与平面ABCD所成角,  
    4分
    , 故为直线BE与平面
    ABCD所成角的正切值为   ……7分
    (2)由题意AB//CD，（或其补角）是异面直线与DC所成的角.  …9分
    连结AD1与AE，在Rt△AD1E中，可得，10分
    又在Rt△BEC1中，可得,                 11分
       ……13分
    ∴异而直线BE与CD所成角的余弦值为     ……14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图在边长为1正方体中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系，
    （I）若点在线段上，且满足，试写出点的坐标并写出关于纵坐标轴轴的对称点的坐标；
    （Ⅱ）在线段上找一点，使得点到点的距离最小，求出点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

    （I）求证：平面BCD；
    （II）求点E到平面ACD的距离 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
    （1）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
    （2）求证：平面AA1C⊥面EFG ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分6分）
    （如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=．
    （Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是
    A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD
    C．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB所成的角为60°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体的棱长为，点在线段上，点在线段上，点在线段上，且，，，是的中点，则四面体的体积（   ）
    A．与有关，与无关B．与无关，与无关
    C．与无关，与有关D．与有关，与有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图（1）在正方形中，E、F分别是边、的中点，沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2),使三点重合于G, 下面结论成立的是(    )
    A．B．
    C．D．
         

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