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    （本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
    （1）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
    （2）求证：平面AA1C⊥面EFG ．
    略
    解：（1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中连接BD，
    ∥，=，为平行四边形 ∴∥
    ∵E，F分别为BC，CD的中点 
    ∴EF∥BD  ∴EF∥
    ∵EF平面GEF，平面GEF
    ∴∥平面GEF            
    同理∥平面GEF
    ∵=
    ∴平面A B1D1∥平面EFG        ……………5分
    （2）在正方体ABCD-A1B1C1D1    ∴    平面ABCD
    ∵EF平面ABCD           ∴ EF          
    ∵ABCD为正方形            ∴ACBD
    ∵EF∥BD                   ∴AC EF      又∵
    ∴EF平面AA1C
    ∵EF平面EFG   ∴平面AA1C⊥面EFG        …………….5分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。（1）求直线AD与平面PBC的距离。
    （2）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (9分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
    (1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
    (2)在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，
    并求出N点到AB和AP的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一点且EC1=3D1 E，
    (1) 求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
    (2)求异面直线BE与CD所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
    （Ⅰ）求证：DM//平面APC；


     
    （Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；

    （Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲
    如图，已知是⊙的切线， 为切点，是⊙O的割线，与⊙交于， 两点，圆心在的内部，点是的中点.
    （1）求证：，，，四点共圆；
    （2）求的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m、n为两不重合直线，α、β是两平面，给出下列命题：
    ①　若n//m，m⊥β，则n⊥β；　　　②　若n⊥β，α⊥β，则n//α；
    ③　若n//α，α⊥β，则n⊥β；　　④　．
    其中真命题的有（    ）个。                             （   ）
    A．1　　　　　B．2　　C．3　D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：圆锥形的杯子上面放着半圆形的冰淇淋，当冰淇淋融化能否外溢_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线、与平面、，有下列四个命题： 
    ①且，则；   ②且，则；
    ③且，则；  ④且，则.
    其中正确命题的个数是（  ）
    A．1B．2C．3D．4

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