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如图正六边形ABCDEF中,B、E为椭圆的焦点,A、C、D、F在椭圆上,则椭圆的离心率为(  )
A、
3
-1
B、
3
-1
2
C、
3
2
-1
D、
1
2
考点:椭圆的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:连接BF,则BF⊥FE.设|BE|=2c,则可求得FE和BF,进而由椭圆的定义知2a=|BF|+|FE|=
3
c+c,最后根据离心率公式求得答案.
解答: 解:连接BF,则BF⊥FE.设|BE|=2c,则|FE|=c,|BF|=
3
c.
椭圆定义,得2a=|BF|+|FE|=
3
c+c,
所以e=
c
a
=
2
3
+1
=
3
-1,
故选:A.
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质.特别是椭圆定义的应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且两两夹角为60°,则AC1的长为(  )
A、1
B、
3
C、2
2
D、
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可A肺颗粒物,般情况下PM2.5浓度越大,大气环境质量越差,茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位:μg/m3)则下列说法正确的是(  )
A、这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等
B、这10日内甲、乙监测站读数的中位数中,乙的较大
C、这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等
D、这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(0,1)是椭圆x2+4y2=4上的一点,P点是椭圆上的动点,则弦AP长度的最大值为(  )
A、
2
3
3
B、2
C、
4
3
3
D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x∈R,x2-2x+1>0;命题q:?x∈R,sinx=1,则下列判断正确的是(  )
A、p是真命题
B、¬q是假命题
C、¬p是假命题
D、q是假命题

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的焦距为6,两顶点之间的距离为2,则C的方程为(  )
A、
 x2
8
-
y2
9
=1
B、
x2
8
-y2=1
C、x2-
y2
8
=1
D、
x2
9
-
y2
8
=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*),计算得f(2)=
3
2
,f(4)>2,f(8)>
5
2
,f(16)>3,f(32)>
7
2
,由此推算:当n≥2时,有(  )
A、f(2n)>
2n+1
2
(n∈N*
B、f(2n)>
2(n+1)-1
2
(n∈N*
C、f(2n)>
2n+1
2
(n∈N*
D、f(2n)>
n+2
2
(n∈N*

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,若输出k=2,则输入x的取值范围是(  )
A、(28,57]
B、[28,57)
C、(28,57)
D、[28,57]

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,△ABC的AB边长为2,P,Q分别是AC,BC中点,记
AB
AP
+
BA
BQ
=m,
AB
AQ
+
BA
BP
=n,则(  )
A、m=2,n=4
B、m=3,n=1
C、m=2,n=6
D、m=3n,但m,n的值不确定

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