Question

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=2，|

b

|=

3

，且(

a

+

b

)•

b

=6，则

a

与

b

的夹角为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用向量的数量积的定义和性质，向量的平方即为模的平方，再由向量夹角的范围，即可求得．

解答： 解：|

a

|=2，|

b

|=

3

，且(

a

+

b

)•

b

=6，
则

a

•

b

+

b

2=6，
即为|

a

|•|

b

|•cosθ+3=6，
即有2

3

cosθ=3，
即cosθ=

3

2

，
由于0≤θ≤π，则θ=

π

6

．
故选A．

点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于基础题．