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函数y=log2(3-x)+x0的定义域为
 
考点:对数函数的定义域
专题:函数的性质及应用
分析:函数y=log2(3-x)+x0的定义域满足
3-x>0
x≠0
,由此能求出结果.
解答: 解:函数y=log2(3-x)+x0的定义域满足:
3-x>0
x≠0

解得x<3且x≠0,
∴函数y=log2(3-x)+x0的定义域为(-∞,0)∪(0,3).
故答案为:(-∞,0)∪(0,3).
点评:本题考查函数的定义域的求法,是基础题,解题时要注意函数的性质的合理运用.
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已知向量
a
b
满足|
a
|=2,|
b
|=
3
,且(
a
+
b
)•
b
=6
,则
a
b
的夹角为(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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设函数f(x)=ax-ex,a∈R,e为自然对数的底数.
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(Ⅱ)若对任意x∈R,a>0,f(x)≤a2ka恒成立,求实数K的取值范围.

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1
2
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一直线过点(0,4),并且在两坐标轴上截距之和为8,则这条直线方程是
 

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2-
x+3
x+1
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1
2
满足f(1)=1,且对任意x∈R都有f′(x)<
1
2
,则不等式f(x2)>
x2+1
2
的解集为(  )
A、(1,2)
B、(0,1)
C、(1,+∞)
D、(-1,1)

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若cos(
3
-α)=
2
3
,则sin(
π
6
-α)=
 

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函数f(x)=
2-x-1,x≤0
x
1
2
,x>0
,若f(x0)<1,则x0的取值范围是
 

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