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    若cos（
    2π
    3
    -α）=
    2
    3
    ，则sin（
    π
    6
    -α）=
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值,两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：观察得到（
    π
    6
    -α）=（
    2π
    3
    -α）-
    π
    2
    ，利用诱导公式即可求得答案．
    解答： 解：∵cos（
    2π
    3
    -α）=
    2
    3
    ，
    则sin（
    π
    6
    -α）=sin[（
    2π
    3
    -α）-
    π
    2
    ]=-cos（
    2π
    3
    -α）=-
    2
    3
    ，
    故答案为：-
    2
    3
    ．
    点评：本题三角函数的化简求值，着重考查诱导公式的应用，属于中档题．
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    ．

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    下列有四个命题中，
    ①若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    ②已知O，A．B．C四点不共线，
    OA
    =m
    OB
    +n
    OC
    （m，n∈R），且A、B、C三点共线，则m+n=1；
    ③命题“?x∈R有sinx+cosx=
    1
    3
    ”的否定为“?x∈R，sinx+cos≠
    1
    3
    ”；
    ④若α为第二象限角，则
    α
    2
    为第一象限的角；
    正确的为（　　）
    A、①③B、②④C、①④D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点，则a的值为
     
    ．

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    化简lg2+lg5=
     
    ．

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    如果集合A={x|x≤
    		3
    }，a=
    		5
    -2，那么（　　）
    A、a∉AB、{a}?A
    C、{a}∈AD、a⊆A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a6=S3=12，则a4=（　　）
    A、4B、6C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上顶点为A，左原点为B，F为右焦点，离心率e=
    		2
    2
    ，过F作平行于AB的直线交椭圆于C，D两点，作平行四边形OCED，求证：E在此椭圆上．

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