Question

7．（1）计算：$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$；
（2）化简：$\frac{{5x{y^4}}}{{（4{x^5}y）•（-6{x^{-2}}{y^2}）}}$．

Answer 1

分析 （1）利用对数性质、运算法则求解．
（2）利用指数性质、运算法则求解．

解答 （本题满分10分）
解：（1）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$
=$lo{g}_{3}（4×\frac{9}{32}×8）$
=log₃9
=2．
（2）$\frac{{5x{y^4}}}{{（4{x^5}y）•（-6{x^{-2}}{y^2}）}}$
=$\frac{5x{y}^{4}}{-24{x}^{3}{y}^{3}}$
=-$\frac{5y}{24{x}^{2}}$．

点评 本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数性质、运算法则的合理运用．