Question

17．已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）其回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+0.2若x₁，x₂，…，x_n的平均数$\overline{x}$=4，y₁，y₂，…，y_n的平均数$\overline{y}$=5，若x=2，则y的值大约为2.6．

Answer 1

分析 由已知可得$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=5，代入可求b的值，可得这组样本数据的回归直线方程，即可求值得解．

解答 解：∵$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=5，$\widehat{y}$=bx+0.2，
∴5=4b+0.2，解得：b=1.2，
∴$\widehat{y}$=1.2x+0.2，
∵x=2，
∴可得：y=1.2×2+0.2=2.6，
故答案为：2.6．

点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键，属于基础题．