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    已知命题:“若数列为等差数列,且,则”.

    现已知数列为等比数列,且.

    (1)请给出已知命题的证明;

    (2)类比(1)的方法与结论,推导出.


    解:(1)因为在等差数列{an}中,由等差数列性质得,又,

    ∴,得,两式相减得,

    ∴.

      (2)在等比数列中,由等比数列的性质得,

    又, ∴,得,两式相除得,

    ∴.


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    某地区为了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.

    序号

    (i)

    分组

    (睡眠时间)

    组中值

    (Gi)

    频数

    (人数)

    频率

    (Fi)

    1

    [4,5)

    4.5

    6

    0.12

    2

    [5,6)

    5.5

    10

    0.20

    3

    [6,7)

    6.5

    20

    0.40

    4

    [7,8)

    7.5

    10

    0.20

    5

    [8,9)

    8.5

    4

    0.08

    在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图(注：符号“←”与“＝”的含义相同)，则输出的S的值是________．

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    已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在中，若有两边之和是10，则第三边的长度为________

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    用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为(    )

    A．a，b，c中至少有两个偶数

    B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

    C．a，b，c都是奇数

    D．a，b，c都是偶数

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则=      。

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    设等差数列的前项和为，若，，，则正整数=   

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    由“若，则”推理到“若，则”是（     ）

      A.归纳推理            B.类比推理           C.演绎推理            D.不是推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某地一渔场的水质受到了污染．渔场的工作人员对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质. 已知每投放质量为个单位的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf(x)，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化.

    （Ⅰ）如果投放的药剂质量为m=6，试问渔场的水质达到有效净化一共可持续几天?

    （Ⅱ）如果投放的药剂质量为m，为了使在8天（从投放药剂算起包括第8天）之内的渔场的水质达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的取值范围.

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