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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总
已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点P(2，0)的直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点．则：(I)y1 y2= ；(Ⅱ)三角形ABF面积的最小值是 ．
(I)-8;(Ⅱ).
解析试题分析：(I)①当斜率不存在时，过点P(2，0)的直线为，此时易知.②当斜率存在时，过点P(2，0)的直线可设为：.因为该直线与抛物线有两个交点，所以.联立方程与化简得：，由韦达定理得.综合①②知.(Ⅱ)易知焦点，①当斜率存在时,，其中是点到直线的距离.即，.在直线上，，，，，，其中，.②当斜率不存在时直线为，此时易知，，，点到直线的距离是1，，综上所述，三角形面积的最小值是.考点：1.抛物线的简单几何性质；2.直线与圆锥曲线的位置关系；3.点到直线的距离公式.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面积是 .
过点作斜率为1的直线l，交抛物线于A、B两点，则|AB|＝ ．
已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为 .
已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2,的面积为,则 .
若直线y＝x－b与曲线 有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是________．
已知双曲线的渐近线与圆有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点且点恰为的中点，则 .
抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为
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，此时易知
.②当斜率存在时，过点P(2，0)的直线可设为：
.因为该直线与抛物线
有两个交点，所以
.联立方程
，由韦达定理得
，①当斜率存在时,
，其中
是点
到直线
，
.
在直线
，
，
，
，
，其中
，
②当斜率不存在时直线为
，
，
，点
的距离是1，
，综上所述，三角形
面积的最小值是
的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面积是 .
作斜率为1的直线l，交抛物线
于A、B两点，则|AB|＝ ．
交抛物线
于
两点.若该抛物线上存在点
，使得
为直角，则
的取值范围为 .
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点，
为坐标原点．若双曲线的离心率为2,
的面积为
,则
. 
有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是________．
的渐近线与圆
有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
的焦点为
，经过点
的直线
与抛物线相交于
两点且点
恰为
的中点，则
.
的焦点为
，
在抛物线上，且
，弦
的中点
在其准线上的射影为
，则
的最大值为