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已知双曲线的渐近线与圆有交点,则该双曲线的离心率的取值范围是___________.
解析试题分析:由双曲线的方程为,可得它的渐近线方程为,由圆的方程可得,所以它是以为圆心,以为半径,又因为圆与渐近线有交点,由点到直线距离公式可得,又因为,,从而可得,双曲线的离心率为,又因为双曲线的离心率大于1,所以双曲线的离心率的取值范围为.考点:1、双曲线的方程及它的渐近线方程,2、圆的方程,3、直线与圆相交,4、双曲线的离心率.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
直线过椭圆的左焦点F,且与椭圆相交于P、Q两点,M为PQ的中点,O为原点.若△FMO是以OF为底边的等腰三角形,则直线l的方程为 .
已知抛物线的焦点为,准线与y轴的交点为为抛物线上的一点,且满足,则的取值范围是 ____ .
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点.则:(I)y1 y2= ;(Ⅱ)三角形ABF面积的最小值是 .
已知双曲线的离心率为2,则的值为 ______.
双曲线的左、右焦点分别为和,左、右顶点分别为和,过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为,若是和的等比中项,则该双曲线的离心率为 .
在极坐标系中,已知点,点是曲线上任意一点,设点到直线的距离为,则的最小值为 .
过点作曲线:的切线,切点为,设在轴上的投影是点,过点再作曲线的切线,切点为,设在轴上的投影是点,…,依次下去,得到第个切点.则点的坐标为 .
如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是________
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