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在极坐标系中,已知点,点是曲线上任意一点,设点到直线的距离为,则的最小值为     

解析试题分析:将点的坐标化为直角坐标为,将曲线的方程化为直角坐标方程为,直线的直角坐标方程为,即,此直线为曲线的准线,抛物线的焦点,根据抛物线的定义知
故当三点共线时,取最小值,最小值为.

考点:极坐标与直角坐标的转化,抛物线的定义

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

椭圆的离心率;该命题类比到双曲线中,一个真命题是:
双曲线的离心率                .

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已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则        .

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已知双曲线的渐近线与圆有交点,则该双曲线的离心率的取值范围是___________.

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在平面直角坐标系中,抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3,则焦点到准线的距离为    

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设抛物线的焦点为,经过点的直线与抛物线相交于两点且点恰为的中点,则    .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知命题:在平面直角坐标系中,的顶点,顶点B在椭圆上,则(其中为椭圆的离心率).试将该命题类比到双曲线中,给出一个真命题:在平面直角坐标系中,的顶点,顶点B在双曲线上,则                 

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若双曲线与圆恰有三个不同的公共点,则         

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若直线与抛物线交于两点,则线段的中点坐标是______.

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