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    为提高学生的素质，某校决定开设一批选修课程，分别为文学、艺术、竞赛三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的，现在3名学生独立地从中任选一个科目参加学习。          

    （1）求他们选择的科目所属类别互不相同的概率；

    （2）记为3人中选择的科目属于文学或竞赛的人数，求的分布列及数学期望。

    解:记第名学生选择的科目属于文学、艺术、竞赛分别为事件，i=1，2，3.由题意知相互独立，相互独立，相互独立，（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互独立，且，，.

    （2分）

    （1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率为：

    P=3！P（）=6P（）P（）P（）=6= （8分）

    (2) 设3名学生中选择的科目属于艺术的人数为，由已知，-B（3，，且=3-.

    所以P（=0）=P（=3）,

     P（=1）=P（=2）,

    P（=2）=P（=1）,

    P（=3）=P（=0）            （14分）

    故的分布是

    0

    1

    2

    3

    P

    的数学期望E=  （16分）

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1-1 1-2 4-1
    男生 75 a 40
    女生 b 50 30
    （I）为了解学生情况，现采用分层抽样方法从这300人中抽取了30人，若统计发现选择1-2有10人，试根据这一数据求出a，b的值；
    （II）因某种原因，要求48≤a≤56，计算a＞b的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为提高学生的素质，某校决定开设一批选修课程，分别为文学、艺术、竞赛三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的
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    ，现在3名学生独立地从中任选一个科目参加学习．
    （1）求他们选择的科目所属类别互不相同的概率；
    （2）记ξ为3人中选择的科目属于文学或竞赛的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为提高学生的素质，某校决定开设一批选修课程，分别为文学、艺术、竞赛三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的数学公式，现在3名学生独立地从中任选一个科目参加学习．
    （1）求他们选择的科目所属类别互不相同的概率；
    （2）记ξ为3人中选择的科目属于文学或竞赛的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为提高学生的素质，某校决定开设一批选修课程，分别为文学、艺术、竞赛三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的
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    ，现在3名学生独立2从中任选一个科目参加学习．
    （1）求他们选择的科目所属类别互不相同的概率；
    （2）记ξ为3人中选择的科目属于文学或竞赛的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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