Question

有下列命题 
①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不相等；
③若sinα＞0，则是α第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其终边上一点，则cosα=

-x

x2+y2

，
其中正确的命题个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：①根据三角函数的定义，终边相同的角所有的三角函数的值均相等；②终边不同的角，如果终边关于X轴对称，则余弦值相等，终边关于Y轴对称，则正弦值相等，终边关于原点对称，则正切值相等；③若sinα＞0，则α的终边落在第I、II象限或y轴的非负半轴上；④由任意角三角函数的定义，cosα=

x

r

即可判断．

解答： 解：①由三角函数的定义得，①正确；
②

π

6

与-

π

6

的终边不同，但cos

π

6

=cos（-

π

6

），故②错误；
③若α=

π

2

，则sinα=1＞0，但α不是第一，二象限的角，故③错误；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其终边上一点，则cosα=

x

r

=

x

x2+y2

，故④错．
故选A．

点评：本题以命题的真假判断为载体，主要考查任意角三角函数的定义及运用，终边相同的角及象限角等的概念，属于基础题．