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    设向量a＝(sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈.

    (1)若|a|＝|b|，求x的值；

    (2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．


    解：(1)由|a|2＝(sin x)2＋(sin x)2＝4sin2x，

    |b|2＝(cos x)2＋(sin x)2＝1，

    及|a|＝|b|，得4sin2x＝1.

    又x∈，从而sin x＝，所以x＝.

    (2)f(x)＝a·b＝sin x·cos x＋sin2x

    当取最大值1.

    所以f(x)的最大值为.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出下列命题：

    ①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝x，y＝(x－1)2，y＝x3中有3个是增函数；

    ②若logm3<logn3<0，则0<n<m<1；

    ③若函数f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1,0)对称；

    ④已知函数f(x)＝，则方程f(x)＝有2个实数根，其中正确命题的个数为(　　)

    A．1  B．2  C．3  D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次次购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．

    (1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；

    (2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，∠B＝60°，O为△ABC的外心，P为劣弧AC上一动点，且 (x，y∈R)，则x＋y的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设单位向量e1，e2满足e1·e2＝－，则|e1＋2e2|＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝(－2,4)，b＝(－1，m)．若a∥b，则实数m的值为(　　)

    A．－                                 B．－2 

    C．2                                    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb与a－2b共线，则等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设x∈R，则“x＝1”是“复数z＝(x2－1)＋(x＋1)i为纯虚数”的(　　)

    A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件

    C．充分必要条件                         D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10等于(　　)

    A．－165                                B．－33 

    C．－30                                 D．－21

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