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    给出下列命题：

    ①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝x，y＝(x－1)2，y＝x3中有3个是增函数；

    ②若logm3<logn3<0，则0<n<m<1；

    ③若函数f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1,0)对称；

    ④已知函数f(x)＝，则方程f(x)＝有2个实数根，其中正确命题的个数为(　　)

    A．1  B．2  C．3  D．4


    C


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    已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)．下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是(　　)

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    设函数f(x)＝(x＋a)n，其中n＝6cos xdx，＝－3，则f(x)的展开式中x4的系数为(　　)

    A．－360  B．360  C．－60  D．60

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    设a＝30.3，b＝logπ3，c＝log0.3e(e为自然对数的底数)，则a，b，c的大小关系是(　　)

    A．a<b<c  B．c<b<a  C．b<a<c  D．c<a<b

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    定义两个实数间的一种新运算“*”∶x*y＝lg(10x＋10y)，x，y∈R.当x*x＝y时，记x＝*.对于任意实数a，b，c，给出如下结论：

    ①(a*b)*c＝a*(b*c)；②(a*b)＋c＝(a＋c)*(b＋c)；

    ③a*b＝b*a；④*.

    其中正确的结论是________．(写出所有正确结论的序号)

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    已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为(　　)

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    若关于x的方程2－|x|－x2＋a＝0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是________．

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    函数f(x)＝sin 2x＋eln|x|的图象的大致形状是(　　)

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    设向量a＝(sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈.

    (1)若|a|＝|b|，求x的值；

    (2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

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