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    函数f（x）=
    1-
    		1-x2
     ，|x|≤1
    2-|x
    .
      ，|x|＞1
    ，g（x）=-px2-1，x∈[-6，6]，p＞0，若g′（5）=f′（5），则p=
    0.1
    0.1
    ．
    分析：先根据分段函数得到当x＞1时的解析式，然后求出f′（5）的值，再根据g′（5）=f′（5）建立等式，可求出p的值．
    解答：解：当x＞1时，f（x）=2-x则f′（x）=-1
    ∴f′（5）=-1，
    ∵g′（5）=f′（5），
    ∴g′（5）=-1
    ∵g′（x）=-2px
    ∴-10p=-1即p=0.1
    故答案为：0.1
    点评：本题主要考查了导数的运算，以及分段函数的导数与二次函数的导数，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-1
    x

    （1）指出f（x）的单调区间；
    （2）若F（x）=
    f(x)，(x≥1)
    g(x)，(x＜1)
    ，写出一个二次函数g（x），使得F（x）是增函数；
    （3）若f（2x+1）＜3m-1对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）已知函数f(x)=(
    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
    求证：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
    k(k+c)
    ．

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    科目：高中数学 来源：邯郸模拟 题型：单选题

    已知奇函数f（x）满足f（-1）=f（3）=0，在区间[-2，0]上是减函数，在区间[2，+∞）是增函数，函数F（x）=
    -f(x)，x＞0
    xf(-x)，x＜0
    ，则{x|F（x）＞0}=（　　）
    A．{x|x＜-3，或0＜x＜2，或x＞3}
    B．{x|x＜-3，或-1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3}
    C．{x|-3＜x＜-1，或1＜x＜3}
    D．{x|x＜-3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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