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    13．某人有5把钥匙，其中2把能打开门，现随机取1把钥匙试着开门，不能开门就扔掉，现采用随机模拟的方法估计第三次才能打开门的概率：先由计算器产生1～5之间的整数随机数，1，2表示能打开门，3，4，5表示打不开门，再以每三个数一组，代表三次开门的结果，经随机模拟产生了20组随机数，453，254，341，134，543，523，452，324，534，435，535，314，245，531，351，354，345，413，425，553据此估计，该人第三次才打开门的概率（　　）
    A．0.2B．0.25C．0.15D．0.35

    分析 该人第三次才打开门，则计算机的模拟数据前两个数字应是3，4，5中的某两个，而第三个数字为1或2，由此能求出该人第三次才打开门的概率．

    解答 解：该人第三次才打开门，
    则计算机的模拟数据前两个数字应是3，4，5中的某两个，
    而第三个数字为1或2，
    从模拟出现的20个结果看，只有341，452，531，351四种情形，
    故该人第三次才打开门的概率p=$\frac{4}{20}$=0.2．
    故选：A．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

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    6．根据条件，求下列方程的解集：
    （1）cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，x∈（0，2π）；
    （2）3tan（x+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，x∈（0，π）；
    （3）2sin2x-1=0，x∈（0，$\frac{π}{2}$）；
    （4）2sin（5x-$\frac{π}{12}$）-$\sqrt{3}$=0（x为锐角）．

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    4．求满足下列条件的曲线方程
    （1）已知抛物线顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴，求该抛物线的方程．
    （2）已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同焦点，直线y=$\sqrt{3}$x为C的一条渐近线，求双曲线C的方程．

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    8．（Ⅰ）已知c＞0，关于x的不等式：x+|x-2c|≥2的解集为R．
    求实数c的取值范围；
    （Ⅱ）若c的最小值为m，又p、q、r是正实数，且满足p+q+r=3m，求证：p2+q2+r2≥3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设f（x）=|x-m|+|x+m|，x∈R．记不等式f（2）＞5的解集为M．
    （1）若m0∈M，求m02+$\frac{64}{{{m}_{0}}^{2}+1}$的最小值；
    （2）若a，b∈M，证明：16a2b2+625＞100a2+100b2．

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    2．把下列参数方程化成普通方程，其中t是参数：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{1}+at}\\{y={y}_{1}+bt}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（p＞0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设正数a，b，c满足a+b+c≤3，求证：$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{b+1}$+$\frac{1}{c+1}$≥$\frac{3}{2}$．

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