若不等式x2+a≥2ax的解集为R.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若不等式x²+a≥2ax的解集为R，则实数a的取值范围是

．

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：不等式x²+a≥2ax的解集为R，则△≤0，解出即可．

解答： 解：不等式x²+a≥2ax即不等式x²-2ax+a≥0的解集为R，
∴△≤0，即4a²-4a≤0，解得0≤a≤1．
∴实数a的取值范围是0≤a≤1．
故答案为：0≤a≤1．

点评：本题考查了一元二次不等式的解集与判别式的关系，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

有下列命题：
①命题“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q为真命题”；
③若p（x）=ax²+2x+1，则“?x∈R，p（x）＞0是真命题”的充要条件为a＞1；
④若函数f（x）为R上的奇函数，当a≥0，f（x）=3^x+3x+a|，则f（-2）=-14；
⑤不等式

x+5

(x-1)2

≥2的解集是[-

，3]．
其中所有正确的说法序号是

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：