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    13．“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据椭圆的标准方程形式确定m，n的关系，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

    解答 解：由方程mx2+ny2=1得$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{m}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{n}}$=1，所以要使方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆，
    则$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{n＞0}\\{m≠n}\end{array}\right.$，即m＞0，n＞0且m≠n．
    所以，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，要求掌握椭圆的标准方程．

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