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    10．证明：数a=1•2•3…2011+2012•2013…4022能被b=2011+2012整除．

    分析 利用等差数列的前n项和公式，将数a化为[（1+2011）+（2012+4022）]×2011÷2的形式，化简可得结论．

    解答 证明：∵1•2•3…2011+2012•2013…4022
    =[（1+2011）+（2012+4022）]×2011÷2
    =8046×2011÷2=4023×2011
    =（2011+2012）×2011，
    故数a=1•2•3…2011+2012•2013…4022能被b=2011+2012整除

    点评 本题以整除的判断为载体，考查了等差数列的前n项和公式，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （2）求证：数列{an}是等差数列．

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    A．10B．$4+2\sqrt{6}$C．$5+2\sqrt{6}$D．$4\sqrt{6}$

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    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    5．函数y=$\frac{{x}^{3}}{{3}^{x}-1}$的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{8}{9}$

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    19．已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{a}$．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）解关于x的不等式g（x）＞0；
    （3）若g（$\frac{t-1}{{t}^{2}}$）≥0在t∈（1，+∞）时恒成立，求a的取值范围．

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    20．x的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x．
    （1）请写出程序框图所表示的函数表达式；
    （2）求输出的y（y＜5）的概率；
    （3）求输出的y（6＜y≤8）的概率．

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