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    20．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为$\frac{1}{3}$+π，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

    分析 由三视图可知：该几何体由左右两部分组成，左边是一个三棱锥，右面是一个圆柱的一半．利用体积计算公式即可得出．

    解答 解：由三视图可知：该几何体由左右两部分组成，左边是一个三棱锥，右面是一个圆柱的一半．
    ∴该几何体的体积为$\frac{1}{3}$+π=$\frac{1}{3}×1×\frac{1}{2}×2a×a$+$\frac{1}{2}×$πa2×2，
    解得a=1．
    故选：B．

    点评 本题考查了三棱锥与圆柱的三视图、体积计算公式，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．m≥-1或m≤-4B．m≥4或m≤-1C．-4＜m＜1D．-1＜m＜4

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    4．已知集合A={（x，y）|y-3=3（x-2），x∈R}，B={（x，y）|ax-2y+a=0}，A∩B=∅，则a=（　　）
    A．-2B．6C．-2或6D．2或6

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    8．一几何体的三视图如图所示，则该几何的表面积为（　　）
    A．12B．16C．20D．24

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    15．已知某几何体的三视图如图，
    （1）画出该几何体的直观图；
    （2）求该几何体的表面积．

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    5．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2．
    （1）求证：CE⊥AD；
    （2）求BC的长．

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    12．已知函数f（x）=cos2x-$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，θ∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$），求sin2θ的值．

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    9．如图甲，在平面四边形PABC中，PA=AC=2，PA=AC=2，∠P=45°，∠B=90°，∠PCB=105°，现将四边形PABC沿AC折起，使平面PAC⊥平面ABC（如图乙），点D是棱PB的中点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AD；
    （Ⅱ）试探究在棱PC上是否存在点E，使得平面ADE与平面ABC所成的二面角的余弦值为$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$．若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

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    10．偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=2x，则关于x的方程f（x）=（${\frac{1}{2}}$）x在x∈[0，4]上解的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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