Question

8．一几何体的三视图如图所示，则该几何的表面积为（　　）

• A． 12
• B． 16
• C． 20
• D． 24

Answer 1

分析 由三视图可以得出，此几何体可以看作是一个边长为2的正方体被截去了一个棱台而得到，此棱台的高为2，一底为直角边长为2的等腰直角三角形，一底为直角边长为1的等腰直角三角形，几何体的表面积易求．

解答 解：由三视图知，此几何体可以看作是一个边长为2的正方体被截去了一个棱台而得到，此棱台的高为2，一底为直角边长为2的等腰直角三角形，一底为直角边长为1的等腰直角三角形，
该几何体的表面积是$\frac{1}{2}×2×2$+2×2-$\frac{1}{2}×1×1$+2×2+2×$\frac{1}{2}×1×2$+$\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}×\sqrt{4+\frac{1}{2}}$=20
故选：C．

点评 本题考查由三视图求面积、体积，解答本题，关键是由三视图得出几何体的几何特征，以及几何体的长宽高等几何数据．