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    已知圆，点 且 （1）当直线AB与圆相切时，求AB中点的轨迹方程；（2）当直线AB与圆相切，且△AOB的面积最小时，求直线AB的方程及面积最小值。

    （1）

    （2）  


    解析:

    （1）由

    设AB中点为P（x , y ），则直线AB的方程为：

    因为直线AB与圆相切，所以

    化简得：，∴

    也即：…………………………（5分）

    （2）∵。又

    ∴。解得：

    ∴。当且仅当时，。此时：

    即：。所以直线AB的方程为…………（5分）

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    （x+3）2+（y+2）2=25
    （x+3）2+（y+2）2=25
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆，点且为坐标原点．

    （1）若圆与直线相切时，求中点的轨迹方程；

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    （1）求圆C的方程。

    （2）证明：△的内切圆的圆心在定直线上。

    （3）若∠，求△的面积。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高一下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    （14分）已知圆过点且与圆M:关于直线对称

      (1)判断圆与圆M的位置关系,并说明理由;

      (2)过点作两条相异直线分别与圆相交于、

       ①若直线与直线互相垂直，求的最大值；

       ②若直线与直线与轴分别交于、，且,为坐标原点,试判断直线与是否平行?请说明理由.

     

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