【题目】对定义域分别为D1 ， D2的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）= 
，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），则h（x）的单调减区间是 ．
【答案】（﹣∞，1），[ 
，2]
【解析】解：由题意，函数h（x）= 
， ∵f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），
∴h（x）的解析式h（x）= 
，
当1≤x≤2时，h（x）=（x﹣2）（﹣2x+3）=﹣2x2+7x﹣6，其对称轴为x= ，
故h（x）在[ ，2]上单调递减，
当x＜1时，h（x）=﹣2x+3为减函数，故减区间为（﹣∞，1），
综上所述h（x）的单调减区间为（﹣∞，1），[ ，2]，
故答案为：（﹣∞，1），[ ，2]
由题中所给的新定义函数，根据其规则结合f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），直接写出h（x）的解析式即可得到答案．
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【题目】已知函数f（x）=Acos（ 
+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
（1）求A的值；
（2）设α，β∈[0， 
]，f（4α+ 
π）=﹣ 
，f（4β﹣ 
π）= 
，求cos（α+β）的值．
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【题目】下列3个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；
（3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．
其中正确命题的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[ 
， 
]，都有f（x）﹣2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4﹣2x），a＞0且a≠1．
（1）求函数y=f（x）﹣g（x）的定义域；
（2）求使不等式f（x）＞g（x）成立的实数x的取值范围；
（3）求函数y=2f（x）﹣g（x）﹣f（1）的零点．
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