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    1．已知函数f（x）=x2+$\frac{1}{x}$+2在x=1处的导数等于（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 求出函数f（x）的导数，再令x=1代入计算即可得到．

    解答 解：∵f（x）=x2+$\frac{1}{x}$+2，
    ∴f′（x）=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
    ∴f′（1）=2-1=1，
    故选：B．

    点评 本题考查函数的导数求法以及导数值，考查运算能力，运用导数的运算法则正确求导是解题的关键．

    练习册系列答案
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    3．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界．已知函数f（x）=1+a（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$）x，若函数f（x）在[-2，1]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}，{bn}，其中{an}为等差数，列，b1=a1=2，且a3为a2与a5-1的等比中项，
    （1）求an；
    （2）对$n∈{N^*}，{b_{n+1}}-{b_n}={3^n}{a_n}$，求bn（用n表示）．

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    9．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色不同的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{11}{15}$D．$\frac{4}{15}$

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    16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，左顶点为A，过点F作倾斜角为120°的直线l交椭圆的上半部分于点P，此时AP垂直PF，则椭圆C的离心率是$\frac{\sqrt{7}-1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|$\frac{x-1}{x+2}$≤0}，则A∩B等于（-2，-1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知数列{an}是等差数列，若a1=1，a2+2，a4+4，a6+6构成等比数列，这数列{an}的公差d等于（　　）
    A．1B．-2C．2D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．△ABC所在平面外一点到三角形三顶点A，B，C等距离，则P在平面ABC内的射影是△ABC的外心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，又α，β为锐角三角形的两内角，则（　　）
    A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（cosβ）D．f（cosα）＞f（cosβ）

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