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    13．已知数列{an}是等差数列，若a1=1，a2+2，a4+4，a6+6构成等比数列，这数列{an}的公差d等于（　　）
    A．1B．-2C．2D．-1

    分析 利用等比数列与等差数列的通项公式即可得出．

    解答 解：∵a1=1，a2+2，a4+4，a6+6构成等比数列，
    ∴$（{a}_{4}+4）^{2}$=（a2+2）（a6+6），
    ∴（5+3d）2=（3+d）（7+5d），
    化为：（d+1）2=0，
    解得d=-1．
    故选：D．

    点评 本题考查了等比数列与等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    4．已知函数f（x）=x•ex+e-x，x∈R．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）•ex的单调区间；
    （Ⅱ）若对于任意的x＞0，总有f（x）≥ax2+1，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对于任意的x1，x2，h其中x1＜x2，h＞0，总有f（x1）+f（x2）＜f（x1-h）+f（x2+h）．

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    1．已知函数f（x）=x2+$\frac{1}{x}$+2在x=1处的导数等于（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    8．如图，在半径为2，圆心角为变量的扇形OAB内作一内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆P外切的小圆Q，设圆P与圆Q的半径之积为y．
    （1）按下列要求写出函数关系式：
    ①设∠AOB=2θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}}$），将y表示成θ的函数；
    ②设圆P的半径x（0＜x＜1），将y表示成x的函数．
    （2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求y的最大值．

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    18．若点P到点F1（-2，0）的距离与P到点F2（2，0）的距离之比为定值a（a＞0，且a≠1），则点P的轨迹方程为（1-a2）x2+（1-a2）y2+（4+4a2）x+4-4a2=0．

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    5．把函数y=32x+1图象向右平移3个单位，然后图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$（纵坐标不变），再向左平移3个单位，最后，纵坐标扩大为原来的2倍（横坐标不变）得到的图象的解析式是2•36x+13．

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    2．设α：-2＜x＜2，β：2a-2≤x＜3a-1，且α是β的必要条件，求实数a的取值范围．

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    3．已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于2的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点，点C1到平面AB1D的距离（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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