Question

5．把函数y=3^2x+1图象向右平移3个单位，然后图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$（纵坐标不变），再向左平移3个单位，最后，纵坐标扩大为原来的2倍（横坐标不变）得到的图象的解析式是2•3^6x+13．

Answer 1

分析 根据函数图象平移变换和伸缩变换的变换法则，逐步求出变换后的图象对称的解析式，可得答案．

解答 解：函数y=3^2x+1图象向右平移3个单位，可得函数y=3^2（x-3）+1=3^2x-5图象，
然后图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$（纵坐标不变），可得函数y=3^6x-5图象，
再向左平移3个单位，可得函数y=3^6x-5=3^6（x+3）-5=3^6x+13的图象；
再将纵坐标扩大为原来的2倍（横坐标不变）得到函数y=2•3^6x+13的图象，
故答案为：2•3^6x+13．

点评 本题考查的知识点是函数的图象，函数图象的平移变换，函数图象的伸缩变换，基础题．