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△ABC的顶点A(-5,0)、B(5,0),△ABC的周长为22,则顶点C的轨迹方程是(  )
A.
x2
36
+
y2
11
=1
B.
x2
25
+
y2
11
=1
C.
x2
36
+
y2
11
=1(y≠0)
D.
x2
9
+
y2
16
=1(y≠0)
∵△ABC的顶点A(-5,0)、B(5,0),△ABC的周长为22,
∴CA+CB=12>AB=10,
∴顶点C的轨迹是以A,B为焦点的椭圆(除去三点共线情形),且a=6,c=5,
b=
a2-c2
=
11

∴顶点C的轨迹方程是
x2
36
+
y2
11
=1(y≠0)

故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
设椭圆过点,且着焦点为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设定点F1(0,-3)、F2(0,3),动点P满足条件,则点P的轨迹是(   )。
A.椭圆B.线段C.椭圆或线段D.双曲线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设定点M1(0,-3),M2(0,3),动点P满足条件|PM1|+|PM2|=a+
9
a
(其中a是正常数),则点P的轨迹是(  )
A.椭圆B.线段C.椭圆或线段D.不存在

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设F1(-4,0)、F2(4,0)为定点,动点M满足|MF1|+|MF2|=8,则动点M的轨迹是(  )
A.椭圆B.直线C.圆D.线段

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设F1,F2分别是椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右焦点,
(1)设椭圆C上的点(
3
3
2
)到F1,F2两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标
(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段KF1的中点B的轨迹方程
(3)设点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M,N两点,当直线PM,PN的斜率都存在,并记为kPM,KPN试探究kPM•KPN的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

椭圆经过点(0,3),且长轴是短轴的3倍,则椭圆的标准方程是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若方程x2+ky2=4表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,2)C.(1,4)D.(0,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是椭圆的两个焦点,=,弦过点,则的周长为(     )
A.B.C.D.

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