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    4．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，x∈R），则“f（x）在x=1处取最大值”是“f（x+1）为偶函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由条件可得x=1是函数f（x）的一条对称轴，故函数y=f（x+1）为偶函数，从而得出结论．

    解答 解：∵函数f（x）在x=1处取最大值，
    ∴x=1是函数f（x）的一条对称轴，
    将函数f（x）向左平移1个单位，得到函数f（x+1）的图象，此时函数关于y轴对称，
    则函数y=f（x+1）为偶函数，
    反之，成立．
    故选：C．

    点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，根据函数最值和对称轴之间的关系是解决本题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．某汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
    （1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
    （2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）

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    15．已知函数f（x）=x3-ax2-3x
    （1）若f（x）在区间上[1，+∞）是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=-$\frac{1}{3}$是f（x）的极值点，求f（x）在[-1，a]上的最大值和最小值．

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    12．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在$（{0，\sqrt{a}}]$上是减函数，在$[{\sqrt{a}，+∞}）$上是增函数．
    （1）若函数y=x+$\frac{a}{x}$的值域为$[{\sqrt{6}，+∞}）$，求a的值；
    （2）已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+5}}{x+1}$，x∈[0，2]，求函数f（x）的单调区间和值域；
    （3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=-x-2c，若对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=-x+2；
    （1）判断函数的单调性并证明；
    （2）画出函数的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．抛物线$y=-\frac{1}{8}{x^2}$的焦点坐标及准线方程分别为（　　）
    A．（0，-2），x=2B．（0，-2），y=2C．（2，0），x=-2D．（2，0），y=-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．①函数y=cos（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）的最大值为$\frac{1}{4}$；
    ②函数y=$\frac{x+2}{x-1}$的图象关于点（1，1）对称；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则命题￢p：存在x∈R，使得sinx＞1．
    其中所有真命题的序号是②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．从某人工养鱼池中捕得200条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，若其中有记号的鱼为20条，试估计浴池共有鱼的条数为（　　）
    A．2000B．1000C．1200D．800

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    14．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}}\right.$，则下列结论中错误的是（　　）
    A．f（x）的值域为{0，1}B．f（x）是偶函数C．f（x）是周期函数D．f（π+x）=f（π-x）

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