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    已知F1、F2是椭圆=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（　　）
    A．16       B．11       C．8       D．3
    B
    ∵直线交椭圆于点A、B，
    ∴由椭圆的定义可知：|AF1|+|BF1|+|AB|=4a，
    ∴|AF1|+|BF1|=16﹣5=11，
    故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•重庆）如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=，一条准线的方程是x=2

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设动点P满足：=+2，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣，
    问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的两个焦点分别为，且点在椭圆C上，又.
    （1）求焦点F2的轨迹的方程；
    （2）若直线与曲线交于M、N两点，以MN为直径的圆经过原点，求实数b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设直线与椭圆C交于A、B两点，以弦为直径的圆过坐标原点，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点为，点是椭圆上的一点，与轴的交点恰为的中点， .
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点为椭圆的右顶点，过焦点的直线与椭圆交于不同的两点,求面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆E：，点，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
    （1）求动点Q的轨迹的方程；
    （2）已知A，B，C是轨迹的三个动点，A与B关于原点对称，且，问△ABC的面积是否存在最小值？若存在，求出此时点C的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，过F1的直线L与椭圆相交于A，B两点，|AB|＝，直线L的斜率为1，则b的值为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的右焦点作相互垂直的两条弦和，若 的最小值为，则椭圆的离心率（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是椭圆上的点，则的取值范围是               ．

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