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    【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

    求的普通方程；

    将圆平移，使其圆心为，设是圆上的动点，点与关于原点对称，线段的垂直平分线与相交于点，求的轨迹的参数方程.

    【答案】（1）；（2）（为参数）

    【解析】

    （1）利用，将极坐标方程转化为普通方程；

    （2）根据垂直平分线性质得到，则，为定值，可以得到点轨迹，再将其转化成参数方程.

    根据题意，的圆心为，半径为，故的普通方程为

    （圆心分，半径分，准确写出方程分）或

    由两边同乘以，得.

    则.

    即的普通方程为.

    连接，由垂直平分线的性质可知.

    所以，点的轨迹是以为焦点（焦距为），长轴为的椭圆.

    由上，该椭圆的短半轴长为.

    故可得的轨迹的参数方程为（为参数）

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    求图中的值，并求综合评分的中位数.

    用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块试验地随机抽取棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；

    填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.

    附：下面的临界值表仅供参考.

    （参考公式：，其中.）

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    （1）证明：面；

    （2）证明：面面；

    （3）求直线与面所成角的正弦值.

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    （2）求面积的最大值及此时直线的方程.

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    【题目】已知矩阵（）满足（I为单位矩阵）．

    （1）求m的值；

    （2）设，．矩阵变换可以将点P变换为点Q．当点P在直线上移动时，求经过矩阵A变换后点Q的轨迹方程．

    （3）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，求出所有这样的直线；若不存在，则说明理由．

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    3

    -2

    4

    0

    -4

    A.B.C.1D.2

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