Question

【题目】定义域为R的奇函数f（x）满足f（4﹣x）+f（x）=0，当﹣2＜x＜0时，f（x）=2x ， 则f（log220）=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：定义域为R的奇函数f（x）满足f（4﹣x）+f（x）=0，可得f（x）=﹣f（4﹣x）=f（x﹣4），所以函数的周期为：4．
当﹣2＜x＜0时，f（x）=2x ，
则f（log220）=f（log220﹣4）=f（log2 ）=﹣f（﹣log2 ）=﹣ =﹣ ．
故选：B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．