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    【题目】某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.

    （1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

    （2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.

    【答案】（1）.

    （2）.

    【解析】

    （Ⅰ）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为.

    （Ⅱ）设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min为事件B，这名学生在上学路上遇到次红灯的事件.

    则由题意，得，

    .

    由于事件B等价于“这名学生在上学路上至多遇到两次红灯”，

    ∴事件B的概率为.

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    （Ⅱ）若为区间[0，5]上的均匀随机数， 为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率.

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    A.
    B.
    C.
    D.

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