【题目】现有6个人排成一排照相，由于甲乙性格不合，所以要求甲乙不相邻，丙最高，要求丙站在最中间的两个位置中的一个位置上，则不同的站法有（ ）种.
A. 
B. 
C. 
D. 
期末集结号系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.
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【题目】南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开方得积．”（即：S＝
，a＞b＞c），并举例“问沙田一段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何?”则该三角形田面积为
A. 82平方里 B. 84平方里
C. 85平方里 D. 83平方里
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【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△ABC为正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PC= 
AC，平面PAC⊥平面ABCD． 
（1）点E在棱PC上，试确定点E的位置，使得PD⊥平面ABE；
（2）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．
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【题目】现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答.
（I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（II）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是
，答对每道乙类题的概率都是
，且各题答对与否相互独立.用
表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.
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【题目】某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
（1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
（2）规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
附表及公式：
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】设椭圆E： 
+y2=1（a＞1）的右焦点为F，右顶点为A，已知 
，其中O为原点，e为椭圆的离心率．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）动直线l过点N（﹣2，0），l与椭圆E交于P，Q两点，求△OPQ面积的最大值．
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【题目】下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据，其中
表示产量（单位：吨），
表示生产中消耗的煤的数量（单位：吨）.
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（1）试在给出的坐标系下作出散点图，根据散点图判断，在
与
中，哪一个方程更适合作为变量关于的回归方程模型？（给出判断即可，不需要说明理由）
（2）根据（1）的结果以及表中数据，建立变量关于的回归方程.并估计生产
吨产品需要准备多少吨煤.参考公式：
.
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【题目】某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
， 
， 
， 
， 
， 
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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