【题目】下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据,其中表示产量(单位:吨),表示生产中消耗的煤的数量(单位:吨).
(1)试在给出的坐标系下作出散点图,根据散点图判断,在与中,哪一个方程更适合作为变量关于的回归方程模型?(给出判断即可,不需要说明理由)
(2)根据(1)的结果以及表中数据,建立变量关于的回归方程.并估计生产吨产品需要准备多少吨煤.参考公式:.
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【题目】定义域为R的奇函数f(x)满足f(4﹣x)+f(x)=0,当﹣2<x<0时,f(x)=2x , 则f(log220)=( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】现有6个人排成一排照相,由于甲乙性格不合,所以要求甲乙不相邻,丙最高,要求丙站在最中间的两个位置中的一个位置上,则不同的站法有( )种.
A. B. C. D.
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【题目】已知函数f(x)=alnx+(﹣1)n ,其中n∈N* , a为常数.
(Ⅰ)当n=2,且a>0时,判断函数f(x)是否存在极值,若存在,求出极值点;若不存在,说明理由;
(Ⅱ)若a=1,对任意的正整数n,当x≥1时,求证:f(x+1)≤x.
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【题目】三棱锥P﹣ABC中,△ABC为等边三角形,PA=PB=PC=2,PA⊥PB,三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为( )
A.48π
B.12π
C.4 π
D.32 π
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin2A+sin2B+sin2C=2 sinAsinBsinC,且a=2,则△ABC的外接圆半径R= .
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【题目】已知函数f(x)=lnx+x2﹣ax,a∈R
(1)若f(x)在P(x0 , y0)(x∈[ ))处的切线方程为y=﹣2,求实数a的值;
(2)若x1 , x2(x1<x2)是函数f(x)的两个零点,f′(x)是函数f(x)的导函数,证明:f′( )<0.
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【题目】已知函数f(x)=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1))处的切线方程为4x﹣y﹣12=0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调区间和极值.
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【题目】在直角坐标系xOy中,圆C的普通方程为在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为.Ⅰ写出圆C的参数方程和直线l的直角坐标方程;Ⅱ设直线l与x轴和y轴的交点分别为A、B,P为圆C上的任意一点,求的取值范围.
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