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    （本小题满分12分）数列的前项和为,且,数列满足;

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）设数列满足,其前项和为，求．

     

    （1）;（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）利用 ，对n进行分类，①当n=1时，；②当时， 可得数列是以为首项，公比为的等比数列；即可求出数列的通项公式；又，可得是以3为首项，3为公比的等比数列，可得即可求出数列的通项公式；（2）由（1）可知 ，利用错位相减法即可求出数列的项和．

    试题解析：（1）①当n=1时，

    ②当时，

    ∴数列是以为首项，公比为的等比数列；

    ∴ 3分

    ∵，

    又∵∴是以3为首项，3为公比的等比数列

    ∴ 6分

    （2）

    ∴ 12分．

    考点：1．数列的递推公式；2．错位相减法求和．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：2015届西藏拉萨中学高三第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）已知等差数列的前项和,满足,.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和.

     

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