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若直线y=kx与圆x2+(y-b)2=1的两个交点关于直线3x+y-6=0对称,则
b
k
=
 
考点:直线与圆相交的性质
专题:直线与圆
分析:由题意可得圆心(0,b)在直线3x+y-6=0上,直线y=kx和直线3x+y-6=0垂直,求得b、k的值,可得
b
k
的值.
解答: 解:直线y=kx与圆x2+(y-b)2=1的两个交点关于直线3x+y-6=0对称,
∴圆心(0,b)在直线3x+y-6=0上,故有0+b-6=0,解得b=6.
再由直线y=kx和直线3x+y-6=0垂直可得 k×(-3)=-1,解得 k=
1
3
,∴
b
k
=18,
故答案为:18.
点评:本题主要考查求直线和圆相交的性质,两条直线垂直的性质,体现了转化的数学思想,属于中档题.
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