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    一艘船从3 km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，同时河水的流速为3 km/h，求船实际航行速度的大小和方向.

    解析:设表示船向垂直于对岸方向行驶的速度，表示水流速度，以AD、AB为邻边作ABCD，则就是船的实际航行速度.

    在Rt△ABC中，||=3 km/h,| |=3 km/h,

    ∴||=.

    tan∠CAB==1,

    ∴∠CAB=45°.

    答：船实际航行速度的大小为 km/h，方向与水流方向间的夹角为45°.

    练习册系列答案
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    一条河的两岸平行，河的宽度d＝500 m，一艘船从A处出发到河对岸，已知船的速度|v1|＝10 km/h，水流速度|v2|＝2 km/h，要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小，分三种情况讨论：

    (1)当船逆流行驶，与水流成钝角时；

    (2)当船顺流行驶，与水流成锐角时；

    (3)当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时．

    计算以上三种情况，是否当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时，所用时间最短．

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    （2）当船顺流行驶，与水流成锐角时；

    （3）当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时.

    计算以上三种情况，是否当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时，所用时间最短.

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