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    已知m＞0，n＞0，向量
    a
    =（1，1），向量
    b
    =（m，n-3），且
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算,基本不等式
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），可得
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=0，m+n=1．再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：
    a
    +
    b
    =（m+1，n-2），
    ∵
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），∴m+1+n-2=0，
    即m+n=1．
    则
    1
    m
    +
    4
    n
    =（m+n）(
    1
    m
    +
    4
    n
    )    =5+
    n
    m
    +
    4m
    n
    ≥5+2
    n
    m
    •
    4m
    n
    =9，当且仅当n=2m=
    2
    3
    时取等号．
    ∴
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质、数量积运算性质，可惜了计算能力，属于基础题．
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    1
    x
    ，（3）f（x）=ln x+2x-6，（4）f（x）=sin x，则输出函数是
     
    ．

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    在数列{an}中，a1=4，an+1=f（an），且f（x）满足表格，则a2013=
     
    ．
    x12345
    f（x）54213

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    设p：“-1＜x＜3”，q：“x2-3x＜0”，p是q的
     
    条件（用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”填空）

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=-7，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n=
     
    ．

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    若函数y=-x2+ax-1在区间（-3，3）上递增，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=-x3+ax-4（a∈R）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π
    4
    ，则a=
     
    ．

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    已知集合A={x|0≤x≤5}，B={y|y＞4或y＜3}，则A∩B=
     
    ．

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