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    已知函数f（x）=-x3+ax-4（a∈R）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π
    4
    ，则a=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先求出函数f（x）的导函数，然后根据函数f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率等于1，建立关于a的方程，解之即可．
    解答： 解：∵f（x）=-x3+ax-4，
    ∴f'（x）=-3x2+a，
    ∵函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为45°，
    ∴-3+a=1，
    ∴a=4．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率与倾斜角的关系，考查运算能力．
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    2
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    ．

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    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为
     
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    		3
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    2
    3
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    1
    3
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    π
    2
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    3
    4
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    		2
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    ．

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