（本小题满分14分）设函数
（e=2．718 28……是自然对数的底数）．
（1）判
断的单调性；
（2）当
在（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围；
（3）证明：当
（0，+∞）时，
．
科目：高中数学 来源：2016届辽宁省抚顺市高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
为奇函数，且对定义域内的任意x都有
，当
时，
，给出以下4个结论：
①函数的图象关于点
成中心对称；
②函数
是以2为周期的周期函数；
③当
时，
；
④函数
在
上单调递增．
其中所以正确结论的序号为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期三调考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是坐标原点，点
，若点
为平面区域
上的一个动点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东中山一中高二上第一次段考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
（12分）如果有穷数列
（
为正整数）满足条件
,
,…, 
,即
（
）,我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
（1）设
是7项的“对称数列”，其中
是等差数列，且
,
．依次写出的每一项；
（2）设
是49项的“对称数列”，其中
是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和S．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省牡丹江市高一上学期9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，已知底角为
的等腰梯形
，底边
长为7
，腰长为
，当一条垂直于底边
（垂足为
）的直线
从左至右移动（与梯形
有公共点）时，直线
把梯形分成两部分，令
，
（1）试写出直线
左边部分的面积
与
的函数．
（2）已知
，
,若
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省邯郸市高二上第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆
经过点A（0，4），离心率为
；
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二上学期第二次月考理数学试卷（解析版） 题型：填空题
某射手射击一次击中10环，9环，8环的概率分别为
，则他射击一次不够8环的概率为______．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省合肥市高二上开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
,且
对一切正整数
都成立．
（Ⅰ）求
,
的值;
（Ⅱ）设
,数列
的前
项和为
,当
为何值时,最大?并求出的最大值．
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与
满足
，
在
方向上的投影为
，若存在实数
，使得
与
垂直，则
（ ）
B．
C．
D．